Menentukan persamaan fungsi kuadrat

Menentukan persamaan fungsi kuadrat secara garis besar dapat dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu :

Menentukan persamaan fungsi kuadrat yang diketahui titik ekstrem P (x_p,y_p) dan sebuah titik

A ( x, y ).

Dengan rumus :
$y=a\left ( x-x_{p} \right )^{2}+y_{p}\, ...rumus\, \left ( 1 \right )$

Cara ini dikenal dengan teknik melengkapkan kuadrat sempurna, jadi teknik tersebut harus dikuasai terlebih dahulu ya, sebelum mempelajari materi ini. Agar lebih jelas bagaimana penerapan rumus diatas dalam menyelesaikan soal , perhatikan contoh-contoh dibawah ini.

Contoh 1 :

Tentukan persamaan fungsi kuadrat dengan titik puncak ( 2, 1 ) dan melalui titik ( 0, 5) dan gambarkan grafiknya.

[Penyelesaian]

Karena titik puncaknya ( 2, 1 ) ,maka sesuai dengan rumus (1),

$y=a\left ( x-2 \right )^{2}+1,\, karena\, melalui\, \left ( 0,5 \right )\\5=a\left ( 0-2 \right )^{2}+1\\5=4a+1\\a=1$

Jadi persamaan fungsi kuadrat nya adalah,
$y=\left ( x-2 \right )^{2}+1\Leftrightarrow y=x^{2}-4x+5$

Gambar grafiknya seperti dibawah ini:

Contoh 2 :

Tentukanlah persamaan fungsi kuadrat yang memenuhi kondisi berikut, sumbu simetri x = -2

Dan parabola melalui titik (0,1) dan (-3,4). Juga gambarkan grafiknya!

[Penyelesaian]

Menentukan persamaan fungsi kuadrat pada contoh ini gunakan rumus (1).

Karena sumbu simetrinya x = - 2, maka di misalkan titik puncaknya (-2,b)

$y=a\left ( x+2 \right )^{2}+b$

Karena parabola melalui titik (0,1) dan (-3,4),

$\left\{\begin{matrix} 1=4a+b\, \, ....(1)\\4=a+b\, \, ......(2) \end{matrix}\right.$

Dari (1) - (2) : a = -1 dan b = 5
Jadi,
$y=-1\left ( x+2 \right )^{2}+5\Leftrightarrow y=-x^{2}-4x+1$
Grafiknya sebagai berikut :

Gimana..?? gampang kan...^_^ masih banyak sih sebenarnya variasi soal tentang menentukan persamaan fungsi kuadrat. Tapi gak dibahas semua disini ya...^-^

Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui titik potong dengan sumbu x yaitu A(x₁,0) dan B (x₂,0) serta melalui sembarang titik C (x,y). Rumusnya seperti dibawah ini:

$http://soulmath4u.blogspot.com/$

Diterbitkan Oleh : aanFurqaan aan

Anda sedang membaca artikel tentang Menentukan persamaan fungsi kuadrat. Oleh Admin, Anda diperbolehkan mengcopy paste atau menyebar-luaskan artikel ini, namun jangan lupa untuk meletakkan link dibawah ini sebagai sumbernya

<a href="http://limit-sky1.blogspot.com/2014/02/menentukan-persamaan-fungsi-kuadrat.html" target="_blank">Menentukan persamaan fungsi kuadrat</a>

Jika Anda menyukai Artikel di blog ini, Silahkan klik disini untuk berlangganan gratis via email, dengan begitu Anda akan mendapat kiriman artikel setiap ada artikel yang terbit di ukang-blogger

Share On:

Furqaan Blogger

Pages

Saturday, February 8, 2014

Menentukan persamaan fungsi kuadrat

Diterbitkan Oleh : aanFurqaan aan

Bosan dengan artikel di atas -silahkan baca yang di bawah ini:

1 comment: